¿Puede volar una casa usando globos?

Una casa volando por los aires, suspendida de coloridos globos llenos de helio, es quizá la escena más recordada de la película animada “Up: Una aventura de altura”, pero como buen amante de la ciencia es posible que te preguntes ¿que dice la física de dicha escena? ¿Es posible elevar una casa usando globos? Y si es así ¿cuántos se necesitarían? Pará aquellos que quizá no estén muy familiarizados con la película, ésta posee una icónica escena en la cual Carl Fredricksen, un anciano amargado, echa a volar su casa atándola a una enorme cantidad de globos llenos de helio. 

Si queremos analizar esta situación debemos acudir al principio de Arquímedes, que afirma que la fuerza de flotación que actúa sobre un objeto siempre es igual al peso del fluido desplazado por este objeto. Así tenemos que el helio posee una densidad menor que la del aire al nivel del mar, o en otras palabras un metro cúbico de helio pesa menos que un metro cúbico de aire, entonces un metro cúbico de helio inmerso en la atmósfera experimentará una fuerza de flotación equivalente al peso de un metro cúbico de aire, pues ésta es la cantidad de aire que desplaza, y como ya dijimos esta fuerza es mayor que la del peso del helio, es por esto que un globo flota.

Bien, ahora el razonamiento es sencillo, el señor Fredricksen, en la película, debió atar a su casa como mínimo una cantidad de globos cuyas fuerzas hacia arriba sumadas igualara el peso de ésta. Entonces la pregunta es ¿cuánto podría pesar esta casa?

Es complicado saber exactamente cuánto pesa, pero una estimación sugiere que una casa de madera, como la de la película, puede pesar aproximadamente 67 toneladas o 67 000 kilogramos, pero aproximemos la cifra a 70 000 kilogramos, para estar más seguros. Así entre todos los globos deben generar una fuerza hacia arriba equivalente al peso que generarían 70 000 kilogramos de masa.

Haciendo los cálculos necesarios se encuentra que para echar a volar la casa del señor Fredricksen son necesarios 20 176 471 globos, una cantidad enorme, pero al fin y al cabo es posible. Sin embargo, este colosal número de globos representa un problema serio y es que a medida que la cantidad de globos se hace más grande estos se presionan entre sí cada vez con más fuerza, hasta llegar a un punto donde los globos que están en el centro de esta colorida masa explotarán. Para evitar esto habría que atar los globos de una manera diferente a como se observa en la película.

A esto adicionémosle el hecho de que la densidad del aire disminuye con la altura, por lo que a medida que la casa se eleva los globos pierden fuerza de flotación, obligando a sumar aún más globos.

Si logras superar estos inconvenientes y tienes una casa de madera, felicidades podrás seguir los pasos del señor Carl Fredricksen. Eso si recuerda también que el helio va escapando de los globos con el tiempo, así que no te vayas a emocionar mucho por allá arriba y más bien busca aterrizar rápido.

¿Por qué las estrellas tienen diferentes colores?

Las estrellas, las principales responsables de que mirar al cielo en una agradable noche despejada sea todo un espectáculo, y seguramente si eres aficionado a la astronomía habrás notado que todas ellas poseen características que las diferencian unas de otras, como su tamaño, su masa o su brillo. Pero la característica que nos compete en este momento es su color. ¿Alguna vez te has preguntado por qué las estrellas tienen diferentes colores? 

Básicamente el color de las estrellas depende de su temperatura superficial y ésta está relacionada en gran parte con los elementos que fusiona la estrella en su interior. Las estrellas, por así decirlo más frías, contrario a lo que se podría pensar, poseen un color rojo y las estrellas más calientes un color azul o violeta.

Esto debido a que la radiación de máxima intensidad emitida por un cuerpo disminuye su longitud de onda al aumentar la temperatura, lo que se conoce como ley de desplazamiento de Wien, y como sabemos el color azul corresponde a una zona del espectro electromagnético de menor longitud de onda que el color rojo.

Esto es similar a lo que ocurre con la llama de una estufa, si observamos bien cierta parte de la llama posee una tonalidad azul, lo que significa que en esta zona se presenta una temperatura mayor que en la zona de color rojizo.

Las estrellas con temperaturas intermedias tienen colores entre el rojo y el azul en el espectro visible, como el amarillo y el anaranjado. Nuestro Sol por ejemplo, con una temperatura superficial aproximada de 5 778 K, posee un color blanco debido a que emite una cantidad considerable del espectro visible dando como resultado el color blanco (recordemos que el blanco es la superposición de los diferentes colores).

Betelgeuse, en la constelación de Orión, es un ejemplo de una estrella con una superficie no tan caliente, alrededor de 3 500 K, y por ello es que la observamos roja, por el contrario con 22 000 K de temperatura superficial, Bellatrix, en la misma constelación de Orión, es un claro ejemplo de una estrella muy caliente la cual vemos como una supergigante azul.

Las estrellas jóvenes suelen poseer temperaturas altas, por ello también poseen tonalidades azules y a medida que van envejeciendo van perdiendo temperatura, por lo que adquieren un color rojizo. Es el caso de nuestro Sol que en unos 6 000 millones de años se convertirá en una gigante roja.

Sin embargo, decir cuando una estrella está envejeciendo es muy relativo, debido a que la vida de las estrellas es dependiente de su masa, las estrellas más masivas tienen una vida más corta que las menos masivas. Así pues se estima que nuestro Sol vivirá alrededor de 10 000 millones de años, mientras que la supergigante roja Betelgeuse, de 20 masas solares, con una edad de sólo 9 millones de años se encuentra en las fases finales de su vida.

¿Las galaxias que se alejan más rápido que la luz violan la relatividad de Einstein?

Existen galaxias que se alejan de nosotros a una velocidad mayor que la de la luz en el vacío, esto es a más de 300 000 kilómetros por segundo, pero acaso la teoría de la relatividad de Einstein no afirmaba que nada en el universo puede superar la velocidad de la luz en el vacío. ¿Entonces qué es lo que sucede con estas galaxias?

Existen una ley llamada la ley de Hubble-Lemaître la cual afirma que el corrimiento al rojo de una galaxia es directamente proporcional a la distancia a la que se encuentre de nosotros, es decir la velocidad a la que se alejan las galaxias es proporcional a la distancia a la que se encuentren, lo que significa que una galaxia que esté más lejos de nosotros se aleja más rápido que una galaxia que esté más cerca.

Esta ley es precisamente considerada como la primera evidencia observacional de la expansión del universo y por lo tanto como una de las pruebas que respalda a la teoría del Big Bang.

Existen galaxias que se encuentran a una distancia a la cual se alejan de nosotros exactamente a la velocidad de la luz, a esta distancia se le conoce como el radio de Hubble, y está dado por la velocidad de la luz dividida entre una constante llamada la constante de Hubble, esto nos da una distancia de 13 800 millones de años luz. El volumen o la esfera que define el radio de Hubble, con nosotros en el centro, se denomina el volumen de Hubble.

Entonces todas las galaxias que se encuentran por fuera de esta esfera, es decir a más de 13 800 millones de años luz de nosotros, se alejan más rápido que la luz, pero esto no significa que estén violando la teoría de la relatividad de Einstein.

Veamos, de la teoría de la relatividad especial se deduce que nada puede viajar a través del espacio con una velocidad mayor que la de la luz en el vacío. La clave es precisamente la parte que dice “nada puede viajar a través del espacio”. Este detalle es el que evita que la relatividad sea refutada. Ya que en el caso de estas galaxias no existe un desplazamiento a través del espacio. Lo que sucede es que el espacio entre nosotros y esas galaxias se expande y es por esto que notamos que se están alejando.

Para comprenderlo de una mejor forma tomemos una lona elástica y dibujemos dos puntos sobre ella. Imaginemos que uno de los puntos es nuestra galaxia (la Vía Láctea) y el otro sería una galaxia lejana. Entonces si estiramos la lona notaremos que los dos puntos se alejan, la distancia entre ellos aumenta pero ninguno de los dos se mueve respecto a la tela.

Entonces esa velocidad relativa a nosotros (mayor que la de la luz en el vacío) es causada por la expansión del universo y de esta manera la relatividad sigue siendo infranqueable.

¿Quién fue Carl Sagan?

Carl Edward Sagan, fue un astrofísico, astrónomo, astrobiólogo, cosmólogo escritor y divulgador científico, nacido el 9 de noviembre de 1934 en la ciudad más poblada de los Estados Unidos, Nueva York. Es recordado por ser el narrador de una serie televisiva, pero en realidad Sagan fue mucho más que eso. 

En los inicios de los sesentas Carl Sagan fue el primero en predecir las altísimas temperaturas que se presentan en la superficie de Venus, según sus estimaciones calculó que la temperatura en Venus debía ser de unos 380 °C. Una época donde algunos científicos especulaban con que las nubes venusianas ocultaban un agradable clima templado. Sagan participó en las primeras misiones del programa Mariner a Venus, el cual en el año 1962, a través de la sonda Mariner 2, terminó dándole la razón a sus predicciones.

También fue de los primeros en plantear la posible existencia de grandes lagos de compuestos líquidos en una de las lunas de Saturno, Titán. Además de predecir la existencia de enormes océanos de agua subterráneos en Europa, la luna de Júpiter. Identificó las regiones oscuras en la superficie de Marte como tierras altas y las regiones claras como enormes llanuras donde se presentaban grandes tormentas de polvo. En contra de algunos científicos que solían creer que esta diferencia de tonalidades en la superficie marciana se debía a cambios climáticos o vegetación. 

Sagan pensaba en la ecuación de Drake y el gran número de civilizaciones extraterrestres que esta sugiere y a la vez en la falta de evidencia de la existencia de estas civilizaciones, lo cual conocemos como la paradoja de Fermi, esto lo llevó a creer que las diferentes formas de vida inteligente en otros lugares del universo tenían en común la tendencia hacia la autodestrucción.

Por lo que se empeñó en investigar las diferentes formas en que la humanidad podría llegar a destruirse a sí misma, esto con la esperanza de dar advertencia y lograr cambiar este destino fatal y de esta manera la humanidad podría llegar a convertirse en una civilización capaz de viajar a través del universo. 

Carl Sagan era un firme promotor de la búsqueda de vida extraterrestre. En las dos misiones Voyager lanzadas en el año 1977 hizo parte del equipo científico imágenes, y dirigió el equipo encargado de diseñar los dos discos de oro que fueron lanzados con cada una de las sondas. Cada disco posee una selección de sonidos característicos de la Tierra, saludos en 55 idiomas, hora y media de música de diferentes culturas e imágenes donde se explica de manera científica la ubicación del sistema solar, las unidades de medida utilizadas en la Tierra, las características de nuestro planeta y las características del cuerpo humano y la sociedad.

Así las sondas Voyager son como botellas, con un mensaje dentro, viajando a través de la inmensidad del océano cósmico. Sagan afirmó que es muy poco probable que estas sondas sean halladas por una civilización extraterrestre, ya que está debería tener la capacidad de realizar viajes interestelares, por lo que los discos en las sondas serían algo más bien simbólico. 

La labor divulgativa de Carl Sagan fue la que más fama le dio, en 1980 se estrenó la exitosa serie de televisión Cosmos, de la cual Sagan fue presentador, coautor y coproductor. La serie fue transmitida en más de 60 países y vista por más de 600 millones de personas, por lo que Sagan alcanzó un increíble reconocimiento a nivel mundial. 

Además escribió algo más de 20 libros de divulgación científica, entre los más conocidos está Cosmos que fue un complemento de la serie y Contacto. Su deseo siempre fue el de incrementar la comprensión científica del público en general, hablando de los conceptos científicos de una manera sencilla pero sin nunca perder el rigor.

El 20 de diciembre de 1996, en la ciudad de Seattle, Estados Unidos, fallece el Dr. Carl Sagan. En mi opinión un personaje que ha inspirado a muchos jóvenes científicos por su legado y su habilidad de transmitir el conocimiento a aquellas personas del común, ya que con su carácter y su naturalidad lograba captar la atención de cualquiera. 

¿Cómo midió Eratóstenes la circunferencia de la Tierra en el 240 a. C.?

Una de las civilizaciones que más a aportado al crecimiento del conocimiento humano es la griega. Por ello no es de extrañar que el primer hombre en medir la circunferencia de la Tierra fuera un griego. Estamos hablando del matemático, astrónomo y geógrafo Eratóstenes de Cirene, nacido el año 276 a. C. Su genialidad de estimar el tamaño de la Tierra en una época tan antigua, donde existían pocos recursos, es hoy en día uno de los logros más admirables.

Basado en un papiro que encontró en la biblioteca que dirigía, la biblioteca de Alejandría, Egipto, Eratóstenes sabía que al sur de Alejandría, en la ciudad de Siena, actualmente Asuán, Egipto, al medio día del solsticio de verano ningún objeto proyectaba sombra y la luz del sol iluminaba por completo el fondo de los pozos.

Con esta información Eratóstenes concluyó que los rayos del sol incidían perpendicularmente sobre la ciudad de Siena. A diferencia de la ciudad de Alejandría donde el mismo día y a la misma hora los objetos si proyectaban sombra, lo cual lo llevó a darse cuenta de que la Tierra era redonda, pues de haber sido plana no se presentaría esta diferencia, ya que supuso que los rayos del sol llegaban paralelos, debido a la enorme distancia entre éste y nosotros. 

Así Eratóstenes midió el ángulo que formaba los rayos del sol con un objeto vertical en Alejandría, obteniendo que este ángulo equivalía a 1/50 parte de una vuelta completa, es decir unos 7.1°. Siguiendo su gran razonamiento encontró que este ángulo coincidía con el comprendido entre dos radios que unieran cada una de las ciudades con el centro de la Tierra.

Además supuso que Siena y Alejandría se encontraban sobre la misma longitud o meridiano. Luego obtuvo la distancia entre ambas ciudades, se dice que por medio de las caravanas que comerciaban entre Alejandría y Siena, también se dice que utilizó un gran número de soldados que dieran pasos uniformes y los contarán ¡una locura! El hecho es que fijó la distancia en 5000 estadios, esto en términos de la época.

Como el ángulo comprendido entre los radios que unen las dos ciudades con el centro de la Tierra representa 1/50 parte de una vuelta, entonces estos 5000 estadios son 1/50 de la circunferencia de la Tierra. Por ello Eratóstenes multiplicó estos 5000 estadios por 50. Obteniendo el resultado de 250 mil estadios para la circunferencia de la Tierra.

Ahora debemos saber que longitud representa un estadio. Aunque la realidad es que hasta hoy en día no se tiene certeza de que estadio utilizó el genio griego para sus mediciones.

Suponiendo que utilizó el estadio ático-italiano de 184.8 m se obtiene una circunferencia de 46 200 km, este resultado supera por 6 170 km al valor real. Pero sí utilizó el estadio egipcio de 158.46 m se obtiene una circunferencia de 39 615 km la cual representa la impactante cifra de sólo 415 km menos que el valor real de 40 030 km.

Pese a esto, debido a algunos errores en las estimaciones de Eratóstenes a la hora de realizar este cálculo, como por ejemplo, suponer que Alejandría y Siena se encontraban en el mismo meridiano, cuando en realidad difieren por 3°, se cree que su margen de error tuvo que ser más grande, por lo que no pudo haber usado el estadio egipcio. Sin embargo, no deja de ser una genialidad llegar a una cifra tan cercana en aquella época utilizando sólo objetos y sombras.

¿Qué es la barrera del sonido? | Estampido sónico

El término barrera del sonido se hizo popular durante la segunda guerra mundial, debido a las complicaciones que presentaban las aeronaves al alcanzar velocidades próximas a la del sonido, complicaciones tan serias que se llegó a pensar que no era posible que objetos de este tamaño lograran superar tal velocidad. Sin embargo, a finales de la década de 1940 la barrera del sonido sería superada.

El sonido se propaga a través de un medio a una velocidad que depende de la densidad y temperatura de este, por ejemplo a través del aire a unos 20 °C viaja aproximadamente a 343 m/s es decir a 1234 km/h.

Durante la segunda guerra mundial, se convirtió en una necesidad desarrollar aviones que lograran velocidades cada vez más grandes, pero al acercasen estas aeronaves a la velocidad del sonido se presentaban problemas de aerodinámica, el aire alrededor de la superficie de los aviones se comprime aumentando la resistencia al desplazamiento, por lo que los ingenieros de la época pensaron que esta resistencia seguía aumentando indefinidamente con la velocidad, haciendo muy complicado viajar a velocidades supersónicas, es decir, mayores a la del sonido. Pero se equivocaban, el físico Ernst Mach por medio de sus estudios ya había sugerido que la velocidad del sonido solo representaba un punto de máxima resistencia y que luego de superado, la resistencia disminuiría. Así que solo hacia falta mejorar un poco la aerodinámica de los aviones y un sistema de propulsión más óptimo para romper esta barrera. Efectivamente esto sucedería el 14 de octubre de 1947, día en que sería rota la barrera del sonido por primera vez.  

Cuando un avión está próximo a superar esta barrera, se juntan los frentes de onda que este produce, que son básicamente variaciones de presión en el aire, y justo cuando se rompe la barrera del sonido se produce una onda de choque, la cual implica una gran variación de presión haciendo que se produzca un fenómeno conocido como “estampido sónico”, el cual se percibe como un fuerte ruido semejante a una explosión. Lo más interesante es que el ocupante o los ocupantes de la aeronave no pueden percibir este sonido, así como tampoco el de los motores del avión, esto debido a su velocidad supersónica la cual deja atrás toda onda sonora producida.

Otro fenómeno interesante que sucede al romper la barrera del sonido, es el cono blanco que se observa alrededor de la aeronave, esto es debido al brusco cambio de presión y por lo tanto de densidad y temperatura que condensa el vapor de agua presente en la atmósfera, es decir provoca que pase de estado gaseoso a líquido, evidenciando el llamado “cono de Mach”.

El cociente entre la velocidad a la que se desplaza un objeto y la velocidad del sonido en el medio a través del cual se desplaza dicho objeto, se conoce como “número Mach”, y es utilizado en su mayoría para denotar velocidades superiores a la del sonido, así un avión que vuele a Mach 1 lo hará a la velocidad del sonido, uno que vuele a Mach 2 lo hará a 2 veces la velocidad del sonido y así sucesivamente, por ejemplo un meteorito atravesando la atmósfera alcanza Mach 44 esto es unos 54 000 km/h.

¿Cuál es la temperatura más baja posible en el universo? ¿Y el objeto más frio que existe?

Para saber cual es la temperatura más baja que se puede presentar en el universo, debemos comprender primero como funciona el tema de la temperatura. ¿Qué diferencia a un objeto que posee una alta temperatura de uno que posee una temperatura menor? Sencillo, la rapidez a la que se desplazan, rotan o vibran las partículas que lo conforman. Cuando estas partículas se mueven con una mayor velocidad se presenta una mayor temperatura, y por el contrario cuando disminuyen su velocidad, se presenta una menor temperatura.

Entonces basados en lo anterior, podemos deducir que para disminuir la temperatura de un cuerpo basta con reducir el movimiento de las partículas que lo conforman, hacer que se muevan cada vez más lento hasta que lleguen a un punto donde su movimiento sea nulo, es aquí donde se presenta la menor temperatura posible, que corresponde a 0 kelvin o -273.15°C.

Alcanzado este punto donde en teoría las partículas carecen de movimiento, se entiende que la temperatura del cuerpo no puede descender más, debido a que como ya lo he dicho las partículas están quietas, es decir que no pueden ir más lento.

Otra manera de verlo es por medio de la relación directamente proporcional entre la temperatura de un gas y su volumen, lo que significa que si disminuimos su temperatura también lo hará su volumen. Ahora pensemos en enfriar tanto un gas hasta que su volumen disminuya y llegase a ser cero, y como no existe un volumen negativo entonces la temperatura no podrá disminuir más. De nuevo este límite en el que el gas tendría un volumen de cero corresponde a la temperatura de 0 kelvin o -273.15°C, también conocida como el cero absoluto.

Sin embargo, esta relación volumen-temperatura también nos muestra que este límite no puede ser alcanzado en la práctica, esto porque en el cero absoluto el gas tendría un volumen de cero, es decir que habría que hacer desaparecer el gas, lo cual carece de sentido. Entonces un objeto puede enfriarse a una temperatura cada vez más cercana al cero absoluto pero nunca llegará a los -273.15°C o 0 kelvin.

 

En nuestro sistema solar tenemos temperaturas muy bajas, ¿pero que tan bajas comparadas con el cero absoluto? Veamos, en Urano la temperatura media es de unos - 205°C, en Neptuno la temperatura media es de unos -220°C, pero vayamos más allá, la temperatura media en Plutón es de unos -229°C y curiosamente si queremos bajar más la temperatura no tenemos que ir más lejos, ya que en el interior de algunos cráteres de nuestra Luna, donde los rayos del Sol nunca llegan, se presenta una temperatura de -240°C. ¡Increíble! Pero aún muy lejos de los -273.15°C del cero absoluto. Sin embargo, existe una nebulosa a unos 5000 años luz de distancia, que se estima posee una temperatura casi rozando el cero absoluto, esto es una temperatura de unos -272°C. Esta nebulosa, llamada nebulosa Boomerang, es por el momento el objeto natural más frio que se conoce, ya que en laboratorios se han logrado temperaturas de solo medio nanokelvin por encima del cero absoluto.

Al aproximarse al cero absoluto se presentan fenómenos en la materia como el condensado de bose-Einstein, el cual es un estado de la misma que solo se presenta a estas bajas temperaturas, y su característica es que una gran cantidad de las partículas que conforman el material pasan al nivel de mínima energía denominado estado fundamental. Así mismo se pueden presentar superfluidos, un estado de la materia caracterizado por la ausencia de viscosidad. Y también se presenta la superconductividad, que es la capacidad que poseen algunos materiales a estas temperaturas de conducir corriente eléctrica sin ningún tipo de resistencia. Además de otros fenómenos.